370章 暴走

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是，基于这个定义前提，如何反向求出un（α，β）的本原素除子？”

        弗拉蒙特教授这个问题是个陷阱啊……沈奇已将欧叶的打印版论文过了一遍，反向求出un（α，β）的本原素除子是个逻辑陷阱，因为un（α，β）不具备本原素除子。

        欧叶神志清醒反应灵敏，她答到：“无法求出。”

        弗拉蒙特教授追问：“为什么？”

        欧叶切换ppt到13页，操作翻页笔的激光照射到un（α1，β1）=±un（α2，β2），并同步解释：“它不具备，本原素除子。”

        “是吗？你确定？”弗拉蒙特教授继续追问。

        “我确定。”欧叶无比坚定。

        “下面由努曼伯格教授、汉克斯教授提问。”弗拉蒙特教授不再发问，他低头在答辩记录纸上写写画画。

        努曼伯格教授长着一张圆脸，秃顶，笑眯眯像是个白人版的弥勒佛，他问到：“欧，关于引理1，我并不是太明白你取5≤n≤30且n≠6的依据是什么？”

        “嗯。”欧叶早有准备，她切换ppt到39页，这页引人注目的重点是方程（11）：（2k+1）^x±（2k（k+1）））^y√-2k（k+1）=±（1±√-2k（k+1））^z

        “给定正整数k，无z≥3的正整数解。”欧叶说到。

        “ok，我暂时没有问题了。”努曼伯格教授低头记录，应该是在给欧叶打分。

        第二个问题一问一答不过一分钟，但旁听的沈奇知道这个问题绝没有看上去那么简单。

        如果（x，y，z）是方程（11）的正整数解，根据前提定义可知1+√-2k（k+1）与1-√-2k（k+1）形成卢卡斯偶数。

        由方程（11）可得一个新方程，即欧叶论文中的方程（12），可以验证uz（1+√-2k（k+1），1-√-2k（k+1））没有本原素因子。

        再由bhv定理可得，不存在z≥3的正整数解（x，y，z），回到前提定义，若使得un（α，β）不具有本原素除子，则n须取5≤n≤30且n≠6。

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